SUMA LOS 100 PRIMERO NUMERO POR LA FORMULA DE GAUSS

Saludos, realizare un algoritmo que sume los numero del 1 hasta el n , usando la formula de

Carl Friedrich Gauss, y se cuenta la siguiente anécdota en su infancia.

“J. B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato. Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = 5050.” Una historia mil veces contada. Todos los profesores de primaria y secundaria se la cuentan a sus alumnos. ¿Ocurrió de verdad? ¿Hay alguna evidencia histórica? Sigue la historia contando que “Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050. La fórmula más general para la suma aritmética de 1 al n es:

Incluso hay una película que relata la vida de Carl Friedrich Gauss.

Usare el programa PSeInt, y lo pueden descargarlo aquí.

y algoritmo es mucho mas sencillo como verán.

Algoritmo Formula_Gauss

Definir n, suma Como Entero;

escribir "Ingrese el limite de la suma";

Leer n;

suma <- (n*(n+1))/2;

Escribir "la suma es: ", suma

FinAlgoritmo

HALLAR LA SUMA DEL 1-100

Saludos, realizare un algoritmo sencillo, el cual consiste en sumar los numero de 1  hasta el 100, para ello usare la estructura mientras para obtener los numero del 1-100, e iniciare un acumulador en cero (suma) donde se almacene los numero sumados hasta que la condición sea cumplida (i<=100) y una vez terminada el ciclo mientras me imprima la suma de los numero del 1-100.
mencionar que también existe una formula para simplificar todo el proceso de sumar los numero del 1-100 (formula de gauss), pero eso es tema para otro blogger.

Para ello usare como siempre el programa PSeInt, y lo pueden descargarlo aquí.

Algoritmo sumar_1_100
Definir n, suma Como Entero;
n <-1;
suma <-0;
Mientras n<=100 Hacer
suma <-suma+n;
n<-n+1;
Fin Mientras
Escribir "La suma es: ", suma;
FinAlgoritmo

HALLAR EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO

Saludos, resolveré un algoritmo que halle el área haciendo uso de unos de sus lados de un triángulo equilátero, recordando que un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos de igual medida; por lo tanto, si conoces la longitud de un lado, sabrás la longitud de los tres lados.

Ejemplo;

Datos de entrada

lado equilátero

Proceso:

Algoritmo Area_triangulo

Definir lado, area, s Como Real;

Escribir "Ingrese lado equilatero"

Leer lado;

area <- (lado^2)*(rc(3)/4);

Escribir "El area es: ", area;

FinAlgoritmo

Datos salida

Area de triangulo

HALLAR EL ÁREA DE UN TRIANGULO CON LA LONGITUD DE SUS 3 LADOS

Saludos, desarrollare otra forma de hallar el área de un triangulo, en el anterior blogger, hice uso de la base y la altura, en este blogger usare la longitud de los lados del triangulo.

Ejemplo:

a= 3
b= 4
c= 5
semiperimetro = 1/2(a+b+c)
s = 1/2(3+4+5)
area = √(s*((s-a)*(s-b)*(s-c)))
area= 6

Para ello, usare el programa PSeInt.

Algoritmo Area_triangulo
Definir s, a, b, c, area Como Entero;
Escribir "Ingrese lado a";
Leer a;
Escribir "Ingrese lado b";
Leer b;
Escribir "Ingrese lado c";
Leer c;
s<-1/2*(a+b+c);
area <- rc(s*((s-a)*(s-b)*(s-c)));
Escribir "el area del triangulo es: ", area;
FinAlgoritmo

HALLAR EL ÁREA DE UN TRIANGULO

Saludos, creare un algoritmo que me ayude a calcular el área de un triangulo, es un ejercicio básico para iniciarse en la programación secuencial, mas adelante, mostrare otras formas de hallar el área de un triangulo.

Ejemplo:

b=6
h=3
Área triangulo = (b*h)/2
Área de triangulo = 9

Para ello, usare el programa PSeInt.

Datos de entrada:

base, altura

Proceso:

Algoritmo Area_triangulo
Definir h,b, area Como Entero;
Escribir "Ingrese la altura del triangulo";
Leer h;
Escribir "Ingrese la base del triangulo";
Leer b;
area <- (h*b)/2;
Escribir "El Area del triangulo es: ",area;
FinAlgoritmo

Datos salida:

Área de triangulo

HALLAR RESULTADO DE TRES VALORES QUE SUMADO Y MULTIPLICADO SEAN IGUALES

saludos, el día de hoy revise un problema que me dejo mi profesor. el cual consiste en imprimir el resultado de una operación y que dicha operación consiste en tomar tres valores menores que 25, estos tres valores tenia que ser igual tanto en la suma como en multiplicación

Ejemplo:

tomo los tres valores menores que 25 que sumados y multiplicado me den el mismo resultado

1+2+3    = 1*2*3 -----------> 6
0+0+0    = 0*0*0 -----------> 0
-1-2-3    = -1*-2*-3--------->-6

y como siempre usare el programa PSeInt.

Proceso suma_igual_multiplicacion
n1<-22
n2<-23
n3<-24
Mientras (n1<25 y n2<25 y n3<25) Hacer

si(n1+n2+n3=n1*n2*n3) Entonces
Escribir "el numero que sumado y multiplicado da igual es :", n1+n2+n3
FinSi
n1<-n1-1
n2<-n2-1
n3<-n3-1
Fin Mientras
FinProceso

SEPARAR UN NUMERO DE 3 DÍGITOS A UNIDAD, DOCENA Y CENTENA

saludos, resolveré un algoritmo el cual consiste en ingresar por teclado un numero de tres dígitos, para luego separarlo en unidad, decena y centena respectivamente, para ello usare el programa PSeInt, mencionar también que usare una estructural secuencial, y usare función matemática de trunc, ya que esta función me permite convertir un numero decimal a entero tomado como valor solo la parte entera y no el decimal.

ejemplo de la función TRUNC

4.56  =  4
5.34  =  5
3.14  =  3

ejemplo de algoritmo:

532 

unidad es:  2
decena es:  3
centena es: 5

HALLAR LA SUMA DE LOS NUMEROS PARES Y IMPARES EN EL RANGO 1-20

saludos, me dejaron un problema para resolverlo como tarea el cual consiste en hallar la suma de los pares y impares, en rango de 1-20 respectivamente, para ello usare la estructura "mientras" para obtener tanto los numero pares y impares para luego sumarlos, y como anteriores veces, también usare PSeInt .
la suma de los números pares en el rango de 1-20

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = 110

la suma de los números impares en el rango de 1-20

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 = 100