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ALGORITMO DE EUCLIDES

Saludos, investigue mucho sobre un algoritmo que calcula el maximo comun divisor (MCD)
y encontre uno, que a  lo largo de los tiempos perdura hasta nuestros dias, me refiero al algoritmo de Euclides.

Fue un matemático y geómetra griego, considerado uno de los grandes matemáticos de la antigüedad y el padre de la geometría. Nació en Alejandría en el siglo 330 antes de cristo.

Inició su educación en Atenas, donde adquirió sus grandes conocimientos de geometría.

Su obra Elementos es una de las producciones científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el ámbito académico de entonces.

El algoritmo de Euclides es un método antiguo y eficiente para calcular el máximo común divisor (MCD). Fue originalmente descrito por Euclides en su obra Elementos. El algoritmo de Euclides extendido es una ligera modificación que permite además expresar al máximo común divisor como una combinación lineal. Este algoritmo tiene aplicaciones en diversas áreas como álgebra, teoría de números y ciencias de la computación, entre otras. Con unas ligeras modificaciones suele ser utilizado en computadoras electrónicas debido a su gran eficiencia.

Al dividir “A” entre “B” (números enteros), se obtiene un cociente y un residuo.

Numero A    

                                A>B

Numero B

y básicamente el algoritmo es el siguiente corriendo en Pseint:

ÁREA DE UN CUADRADO

Saludos, el día de hoy realizare un algoritmo, para hallar el área de de un cuadrado conociendo uno de sus lados.

tomamos uno de las longitudes del cuadrado y luego obtenemos el área del cuadrado.

ejemplo:

y el algoritmo es el siguiente. desarrollado en PSeInt.

 

Algoritmo area_cuadrado

Definir area, lado Como Entero;

Escribir "Ingrese el lado del cuadrado";

Leer lado;

area <- lado^2;

Escribir "el area del cuadrado es: ", area

FinAlgoritmo

ÁREA DE UN CIRCULO

Saludos, el día de hoy realizare un ejercicio que permita saber el área de un circulo, conociendo su radio
Algoritmo area_circulo
Definir area, radio, pii Como Real;
Escribir "ingrese radio del circulo";
Leer radio;
pii <- 3.1415;
area <- pii*radio^2;
Imprimir "el area del circulo es; ", area;
FinAlgoritmo

SUMA DE DOS NUMEROS

Saludos, el día de hoy realizaremos un ejercicio básico para introducirnos a la programación, para ello usaremos el programa PSeint y que lo pueden descargar de forma gratuita desde este link.
el problema consiste en ingresar por teclado dos números, y luego muestre el resultado de la suma.

Algoritmo suma_dos_numeros
Definir suma, numero1, numero2 Como Entero;
Escribir "Ingrese primer numero";
Leer numero1;
Escribir "Ingrese segundo numero";
Leer numero2;
suma <- numero1 + numero2;
Escribir "La suma de ", numero1, " y ", numero2, " es: ", suma;
FinAlgoritmo

HALLAR EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE TRES NÚMEROS

Saludos, me dejaron un problema como tarea, el cual consiste ingresar por teclado 3 números y hallar su máximo común divisor. para ello mi programa me pedirá ingresar por teclado 3 numero, seguidamente inicializare un contador en 2 (no considero al 1 por que todos los números son divisibles con 1 y no se considera como su máximo común divisor), seguidamente uso la estructura repetitiva mientras, el cual me permitirá obtener los números por los cuales dividiré n1, n2, n3 y el tope como máximo, lo considere la suma de los números ingresados (i<=n1+n2+n3) la cuestión seria que solo obtenga los números divisibles de los 3 números y luego usar una estructura condicional, para comparar los divisibles comunes y luego imprimirlos.

Ejemplo:

12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
14 = 1, 2, 7, 14
36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

en el ejemplo, se observa los números que son divisibles de los tres números ingresados, y vemos que el 2 (aparte del 1) es el valor que se repite, y el mas mayor de los divisores comunes, por tanto es el máximo común divisor de los tres números

Se implementara el algoritmo en el programa PSeInt y lo pueden descargarlo aquí.

Algoritmo Maximo_comun_divisor_3N
Definir n1, n2, n3, i Como Entero;
Escribir "Ingrese primer numero";
Leer n1;
Escribir "Ingrese segundo numero";
Leer n2;
Escribir "Ingrese tercer numero";
Leer n3;
i<-2;
Mientras (i<n1+n2+n3) Hacer
Si (n1 mod i=0 y n2 mod i=0 y n3 mod i=0)  Entonces
Escribir "maximo comun divisor es: ", i;
Fin Si
i<-i+1;
Fin Mientras
FinAlgoritmo